كيف نوظف التقنية الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات ؟

قبل أن نوضح الإجابة عن السؤال الجوهري: كيف نوظف التقنية الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات ؟ والذي يوجه أنظارنا إلى التطبيقات العملية المناسبة للتقنيات الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات ، نود أن نؤكد على عدة مبادئ ، ومن ثم نعرض في ضوئها بعض الأساليب التي توضح كيفية توظيف تلك التقنيات في مجال تعليم الرياضيات ، ومن هذه المبادئ :
1- يمكن تحقيق الهدف التعليمي الواحد بأكثر من وسيلة .
2- تتوقف كفاءة البرمجيات المصممة للتعلم الذاتي على قدرات فريق العمل الذي أسهم في بنائها، ومدى إتاحة الفرصة للطالب بالتفاعل مع المحتوى التعليمي ، واكتساب مهارات التفكير الرياضي .
3- تتوقف الإفادة من بعض البرمجيات المصممة بحيث يكون للمعلم بعض الأدوار المصاحبة أثناء التعلم على قدرة المعلم في إدارة الحوار الصفي داخل حجرة الدراسة لتحقيق التواصل الرياضي.
4- إن العبرة ليست في كفاءة استخدام التقنيات الحديثة فحسب ، وإنما في وضوح الأهداف التي تم التخطيط لها لاستخدام تلك التقنيات .
في ضوء ماسبق ، سوف نعرض الآن بعض الأساليب التى توضح كيفية توظيف التقنيات الحديثة في تعلم الرياضيات :
(أ ) نماذج للإفادة من بعض البرمجيات في تعلم بعض عناصر المحتوى الرياضي:
سنوضح هنا دور إحدى البرمجيات فى تعميق المحتوى المعرفى فى الرياضيات : مثل برنامج Autograph Version 3 :
1- حساب مساحة سطح الدائرة ( r2π ) : (كمثال على أحد التعميمات الرياضية)
حيث يؤكد المعلم على عدة نقاط رئيسية عند استخدام البرنامج :
* التأكيد على مفهوم المساحة للسطح : بأنه عدد الوحدات المربعة التي يشتمل عليها السطح .
* لأي شكل هندسي ليس مضلعا ( مثل الدائرة) أو : مجسم ليست أوجهه كلها مضلعات ( مثل: الأسطوانة ، والكرة ،والمخروط ) فإن طريقة حساب المساحة سوف تكون تقريبية ، وهذا مدخل جيد لتبرير استخدام النسبة التقريبية π .




وفى الشاشة السابقة من البرنامج Autograph يتم توضيح كيفية تخيل تقسيم المنطقة الدائرية إلى عدة قطاعات دائرية ، ثم فردها بالجانب الأيمن من الشاشة .من جهة أخرى يمكن توضيح استخدام فكرة حساب المساحة باستخدام التكامل من أجل حساب المساحة بشكل تقريبي .
هنا نؤكد عند استخدام هذه البرمجيات دور المعلم في توضيح أساسيات الرياضيات المرتبطة بالمحتوى المعرفي في الوقت التي توضح فيه البرمجية إمكانية توضيح عمق المفهوم الرياضي بأسلوب منطقي، ومحسوس في نفس الوقت.
2- مفهوم البعد الثالث ( كمثال على أحد المفاهيم الرياضية )
من المفاهيم التي يصعب توضيحها على السبورة التقليدية بشكل أكثر واقعية ، تلك المفاهيم المرتبطة بالبعد الثالث ، ويمكن الإفادة من البرنامج السابق ذكره كما يلي : حيث يمكن استخدام الحركة Animation فى رؤية الأبعاد الثلاثة 




للمجسم ، ومن جهة أخرى بخلاف استخدام تدوير الشكل وتوضيحه بأكثر من منظور ، يمكن توضيح المحاور ( x , y , z ) من داخل الشكل كما هو مبين بالرسم ، وهنا يمكن التأكيد على أفكار رياضية أخرى مثل " نقل المحاور " .
بالإضافة إلى ما سبق يمكن إتاحة الفرصة للطالب أن يكتشف بعض الملاحظات المرتبطة بخصائص الشكل من خلال النافذة المنبثقة من : " إدراج شكل " الموضحة داخل الشكل الموضح أعلاه ، حيث يمكن وضع القيم المناسبة للأبعاد الثلاثة : x ,y ,z مع إمكانية التعديل في جميع القيم أو بعضها .
ويُعد برنامج Autograph من البرامج الرسومية التي تدعم التعلم باللغة العربية .
www.Autograph.maths.com 
(ب) نماذج للإفادة من الإنترنت في تشجيع التفكير الرياضي وتنمية الأفكار الرياضية لدى الطلاب: 
من هذه النماذج مايركز على استخدام برمجيات تهدف إلى تقديم حلول سريعة وفعالة باستخدام " لغة الجافا " Java ، ومنها مايركز على طرح أفكار رياضية متنوعة بهدف تنميتها ، فضلاً عن تشجيع التفكير الرياضي مثل :
1- بالدخول على الموقع : www.alargam.com/maths/3/primEratojava.htm
عندما يتم النقر على الأرقام الموضحة بالجدول مبتدءا بالرقم 1 ثم 2 وهكذا ، ستلاحظ اختفاء المضاعفات للرقم الذي اخترته لتحصل في النهاية على الأعداد الأولية الأقل من 400 . ويتم ذلك باستخدام Java ، حيث يتم ذلك بسرعة ، وهذا بمثابة تطوير لطرق تقليدية أخرى مثل : معرفة الأعداد الأولية الصغيرة باستخدام طريقة "غربال إيراتوستين (Sieve of Eratosthenes ): و تنسب هذه الطريقة للعالم الإغريقي إيراتوستين حيث اكتشفها ، و يستطيع الطالب في مرحلة التعليم الأساسي استخدامها ، و تزيد صعوبتها كلما كبرت الأعداد حتى تصبح غير فعالة مع الأعداد الكبيرة ، لذلك كانت أهمية استخدام لغة الجافا ، والحاسوب بوجه عام في إنجاز ذلك بسرعة ودقة عالية ، وخلاصة هذه الطريقة :لإيجاد جميع الأعداد الأولية الأصغر من n اكتب في قائمة على صورة جدول جميع هذه الأعداد الأصغر من n ثم استبعد جميع مضاعفات الأعداد الأولية بحيث تبدأ من مضاعفات 2 ثم 3 ثم 5 ثم 7 و هكذا ، وبالتالى نستنتج أن الأعداد المتبقية هي الأعداد الأولية و الجدول التالي يوضح الأعداد الأولية الأقل من 100 :



وحيث أن لغة الجافا توفر بيئة ديناميكية جيدة فإنه يمكن توضيح الكثير من المفاهيم والتعميمات الرياضية بالأسلوب الحركي الممتع .
2- الإفادة من منتديات الرياضيات مثل : Ask Dr.Math على الموقع التالي:http://mathforum.org/dr.math/ ، حيث يتم مناقشة حلول المسائل الرياضية على مستوى جميع المراحل الدراسية، فضلاً عن طرح ما يسمى مشكلة الأسبوع Problem of weak وذلك من أجل تنمية الأفكار الرياضية Developing Mathematical Ideas 
(ج) استخدام إمكانيات "ملحقات" الحاسوب بكفاءة : مثل استخدام " الماسح الضوئي " Scanner والكاميرا الرقمية Digital Camera في التقاط الصور المناسبة ، لاستخدامها في عروض Power point وتجهيز الدروس ، لتوضيح بعض القواعد أو المفاهيم الرياضية : مثل توضيح كيفية استخدام مفاتيح الآلة الحاسبة ،ويتضح بالشكل التالي :كيفية استخدام المفتاح الدال على الكسر a/b :



( د ) استخدام بعض البرمجيات المساعدة في كتابة الرموز الرياضية ، لتحضير الدروس إلكترونيا : مثل برنامج Math Type ، حيث يساعدنا فى كتابة كل رموز الرياضيات سواء في تحضير الدروس باستخدام برنامج Power Point أو لاستخدامها في الكتابة على صفحات الويب .
وهو برنامج يتم تنزيله من الإنترنت مجانياً لفترة 30 يوماً تمهيداً لشرائه : وتتضح إمكانياته من الموقع :www.dessci.com/en/products/mathtype/trial.asp
في ضوء ماسبق يتضح باختصار أن كيفية توظيف التقنيات الحديثة في تعليم وتعلم الرياضيات تتنوع من خلال عدة أساليب نذكر منها:
• بذل الجهد في تصميم برمجيات متنوعة ، بالأساليب المختلفة لاستخدام الكمبيوتر كمساعد تعليمي ( CAI ) ، يتم تنفيذها من خلال فرق عمل جيدة . 
• الإفادة من مواقع الإنترنت في تنمية التفكير الرياضي ، والحوار الصفي ، فضلاً عن استخدام منتديات الرياضيات التي تساعد على تنمية الأفكار الرياضية .
• تشجيع المعلمين على استخدام بعض الأجهزة مثل :الماسح الضوئي والكاميرا الرقمية ، وبعض البرمجيات المساعدة في تصميم الدروس التعليمية ، فضلاً عن تدريب المعلمين على تصميم مواقف التعلم الألكترونى .
• التركيز على تعميق المحتوى الرياضي ،وخبرات مناهج الرياضيات من خلال التقنيات الحديثة .